如图，正三棱柱ABC −A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点．（1）求证：AD⊥平面B1BCC1；（2）求证：A1B//平面ADC1；（3）求三_刷题宝

题干

如图，正三棱柱ABC − A ₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．

（1）求证：AD⊥平面B₁BC C₁；
（2）求证：A ₁B//平面ADC₁；
（3）求三棱锥C₁ − ADB₁的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-15 10:15:27

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同类题1

已知在四棱锥

为正三角形，

为平行四边形，平面

的中点，平面

所成二面角（锐角）的余弦值.

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

同类题3

如图，四边形

均是直角梯形，

是直二面角，

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，在四棱锥

是菱形，且

．点E是棱PC的中点，平面

与棱PD交于点F．

；
(2) 求证：

同类题5

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A₁ABB₁⊥底面ABC，并且A₁A＝A₁B₁，∠AA₁B＝90°．
（1）平面A₁C₁B∩平面ABC＝l，证明：A₁C₁∥l；
（2）求平面A₁C₁B与平面ABC所成二面角的正弦值．

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