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- + 线面关系有关命题的判断
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设
，
，
是空间的三条直线，
，
是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
，，是空间的三条直线，，是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A．当 时，若 ，则 |
B．当 时，若 ，则 |
C．当，且是在内的射影时，若 ，则 |
D．当，且 时，若 ，则 |
已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是( )
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是( )
| A．①④ | B．②④ |
| C．① | D．④ |
平面
，直线
，直线
，下面四种情形：①
；②
；③
与
异面；④
；（2）
；
；（4）
；
.思维辨析（在括号内打“√”或“×”）．
（1）直线
与平面
内无数条直线都垂直，则
．（______）
（2）过一点作已知直线的垂面有且只有一个．（______）
（3）若两条直线垂直，则这两条直线相交．（______）
（4）若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一平面．（______）
（5）若平面内的一条直线垂直于平面
内的无数条直线，则
．（______）
（1）直线
与平面内无数条直线都垂直，则．（______）（2）过一点作已知直线的垂面有且只有一个．（______）
（3）若两条直线垂直，则这两条直线相交．（______）
（4）若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一平面．（______）
（5）若平面
内的一条直线垂直于平面内的无数条直线，则．（______）如图，梯形
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，将四边形
沿直线
进行翻折，给出下列四个结论：①
；②
③平面
平面
；④平面
平面，则上述结论可能正确的是( ).
中，，，，，分别是，的中点，将四边形沿直线进行翻折，给出下列四个结论：①；②③平面平面；④平面平面，则上述结论可能正确的是( ).| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
平面
，
，
，则（ ）
或
与
异面下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若直线
上有无数个点不在平面内，则平行于这个平面；
②若两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；
③若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均不与该直线平行.
①若直线
上有无数个点不在平面内，则平行于这个平面；②若两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；
③若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均不与该直线平行.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知a、b为不重合的直线，α为平面，下列命题：
（1）若a∥b，a∥α，则b∥α；
（2）若a∥α，b⊂α，则a∥b；
（3）若a⊥b，b∥α，则a⊥α；
（4）若a⊥α，b⊥a，则b∥α，
其中正确的有个（ ）
（1）若a∥b，a∥α，则b∥α；
（2）若a∥α，b⊂α，则a∥b；
（3）若a⊥b，b∥α，则a⊥α；
（4）若a⊥α，b⊥a，则b∥α，
其中正确的有个（ ）
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
，那么
；
，那么线段
.