- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断图形中的线面关系
- 用定义证明线面关系
- + 线面关系有关命题的判断
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设已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是________．
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是________．
，
与平面
，
，下列命题正确的是（ ）
，
且
，则
，
，则
，
且下面说法中正确的有（ ）
①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行；
②如果直线
平面
，经过直线
的一组平面分别与相交于直线
，…则直线，…是一组平行线；
③平行于同一个平面的两条直线平行；
④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行.
①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行；
②如果直线
平面，经过直线的一组平面分别与相交于直线，…则直线，…是一组平行线；③平行于同一个平面的两条直线平行；
④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，
和直线
，
下列结论正确的是（ ）
，且
，则
，且
，且
，则
，且
，则设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.
其中是真命题的是________(填上正确命题的序号).
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.
其中是真命题的是________(填上正确命题的序号).
设m，n是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A．α∥β，m⊂α，则m∥β |
| B．m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n |
| C．m∥n，n⊂α，则m∥α |
| D．m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β |
为三条不重合的直线，
为两个不重合的平面.
，
；②
，
；③
，
，
.
平面
，直线
在平面
内，给出下列四个命题：①
；
；③
；④
，其中真命题的个数是（）已知α、β是两个平面，m，n是α、β外的两条直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④ m⊥α．以其中三个为条件，余下的一个为结论，能组成正确命题的个数为 ．
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（）
| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |