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的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：
①D1P∥平面A1BC1；
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是_____ ．
①D1P∥平面A1BC1；
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是
如图所示，多面体OABCD，
，AD=BC=AC=BD=2，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（ ）
①三棱锥O-ABC的体积为定值；
②经过A，B，C，D四点的球的直径为
；
③直线OB∥平面ACD；
④直线AD，OB所成的角为60°；
，AD=BC=AC=BD=2，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（ ）①三棱锥O-ABC的体积为定值；
②经过A，B，C，D四点的球的直径为
；③直线OB∥平面ACD；
④直线AD，OB所成的角为60°；
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，点
分别在棱
上，且
其中
，若平面
与线段
的交点为
，则
正方体
的棱长为1，
分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 和点 到平面的距离相等 |
下列四个命题，其中真命题的个数是______ .
①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线
，
，
，若与共面，与共面，则与共面；④若直线
上有一点在平面
外，则在平面外.
①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线
，，，若与共面，与共面，则与共面；④若直线上有一点在平面外，则在平面外.已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，则l2与α的位置关系是（ ）
| A．l2∥α | B．l2 α | C．l2∥α或l2α | D．l2与α相交 |
如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是边长为2的正三角形，E是BC中点，则下列说法正确的是（ ）
①CC1与AB1所成角的余弦值为
②AB⊥平面ACC1A1
③三角形AB1E为直角三角形
④A1C1∥平面AB1E
①CC1与AB1所成角的余弦值为
②AB⊥平面ACC1A1
③三角形AB1E为直角三角形
④A1C1∥平面AB1E
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
如图，正四面体
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，错误的是( )
的顶点、、分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的是( )A． 是正三棱锥 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．异面直线 和所成角是 |
点M、N是正方体
的两棱
与
的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面
的位置关系是（ ）
的两棱与的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 |
C． 平面 | D．以上三种情况都有可能 |