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高中数学
题干
正方体
中，点
分别在棱
上，且
其中
，若平面
与线段
的交点为
，则
__________
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-07 11:48:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，透明塑料制成的长方体容器
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
内灌进一些水，固定容器底面一边
BC
于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：
①没有水的部分始终呈棱柱形；
②水面
EFGH
所在四边形的面积为定值；
③棱
A
1
D
1
始终与水面所在平面平行；
④当容器倾斜如图所示时，
BE
·
BF
是定值．
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形．其中正确的结论是（ ）
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(2)(3)(4)
D．(1)(2)(3)(4)
同类题3
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
A．直线
与
的夹角为
B．平面
平面
C．点
到平面
的距离为
D．若正方体每条棱所在直线与平面
所成的角相等，则
截此正方体所得截面只能是三角形和六边形
同类题4
如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，
，
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是
__________
（写出所有正确命题的编号）．
①当
时，
为四边形；
②当
时，
为等腰梯形；
③当
时，
与
的交点
满足
；
④存在点
，
为六边形.
同类题5
已知正方体
的棱长为4，点
为
的中点，点
为线段
上靠近
的四等分点，平面
交
于点
，则
的长为
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
判断正方体的截面形状
判断图形中的线面关系
中，点
分别在棱
上，且
其中
，若平面
与线段
的交点为
，则
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
与
的夹角为
平面
到平面
的距离为
所成的角相等，则
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，
，则下列命题正确的是
时，
时，
时，
的交点
满足
；
的棱长为4，点
为
的中点，点
为线段
上靠近
的四等分点，平面
交
于点
，则
的长为