题库 高中数学
题干
如图，棱长为
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .答案(点此获取答案解析）
的底面边长为3，外接球的表面积为
，则正三棱锥
。
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.