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- 异面直线的概念及辨析
- + 异面直线的判定
- 求异面直线的距离
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- 计数原理与概率统计
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对于四面体ABCD，下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；
③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；③若分别作
ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.
①
在直线
上运动时，三棱锥
体积不变；
②
在直线
上运动时，
始终与平面
平行；
③平面
平面
；
④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱
所在直线异面的有
条；
中，分别是的中点.①
在直线上运动时，三棱锥体积不变；②
在直线上运动时，始终与平面平行；③平面
平面；④连接正方体
的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；其中真命题的编号是
,这4条线段所在的直线中，是异面直线的有几对？
如图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中，
①
与
是异面直线；②
与
是异面直线；③
与
垂直.
以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
①
与是异面直线；②与是异面直线；③与垂直.以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成
角； ④DM与BN垂直．
其中，正确命题的序号是_______________________．
③CN与BM成
角； ④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是_______________________．
、
、
和
在原正方体中相互异面的有
一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形
为正方形，
、
分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）
为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 异面 | B．直线与直线 异面 |
C．直线 ∥平面 | D．直线∥平面 |
的棱所在直线中，与直线
异面的直线条数为（ ）
的棱长为
.
是异面直线；
、
分别是
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.