- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线的概念及辨析
- + 异面直线的判定
- 求异面直线的距离
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.
其中真命题的个数是____.
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.
其中真命题的个数是____.
有以下命题：
①斜率互为负倒数的两直线垂直．
②空间的四个点最多可确定
个平面．
③已知一个平面
，那么对于空间内的任意一条直线
，在平面内一定存在一条直线
，使得与异面．
④已知两条异面直线
，
和两个平面，
，若
，
，
，
，则
．
其中正确命题的序号为__________．
①斜率互为负倒数的两直线垂直．
②空间的四个点最多可确定
个平面．③已知一个平面
，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与异面．④已知两条异面直线
，和两个平面，，若，，，，则．其中正确命题的序号为__________．
以下命题正确的是（ ）
A．若直线 ， ， ，则直线a，b异面 |
| B．空间内任意三点可以确定一个平面 |
| C．空间四点共面，则其中必有三点共线 |
D．直线， ， ，则直线a，b异面 |
②
④
如图，在正方体
中，M， N分别为棱
的中点，以下四个结论：①直线DM与
是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与
是异面直线；④直线AM与
是异面直线．其中正确的个数为（ ）
中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正确命题的序号是_________ 
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正确命题的序号是
将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确的结论的序号）
①侧面
是等边三角形；
②
；
③三棱锥的体积是
．
的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确的结论的序号）①侧面
是等边三角形；②
；③三棱锥
的体积是．
的棱长为2，则以下四个命题中错误的是
与
为异面直线
平面
的体积为
如图，正四棱台ABCD-A′B′C′D′中，A′D′所在的直线与BB′所在的直线是 ( )
| A．相交直线 |
| B．平行直线 |
| C．不互相垂直的异面直线 |
| D．互相垂直的异面直线 |
以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________ .