题库 高中数学
题干
如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正确命题的序号是_________ 
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正确命题的序号是
答案(点此获取答案解析）
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，点
，
，
，
都在半径为3的球面上，若
、
、
两两垂直，则球心到截面
的距离为______.
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
. 
平面
;
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？
，其中
为底面面积，
为高）
