如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且点满足.（1）证明：平面.（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

，且

点满足

.

（1）证明：

平面

.
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，确定点

的位置，若不存在请说明理由 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-02-26 07:35:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

同类题2

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有．（请写出所有符合条件的序号）

同类题3

（本小题满分10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，

（1）证明：

（2）设二面角

的平面角为

；
（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。

同类题4

如图，在正方体

的中点，则下列判断错误的是（）

同类题5

（本题满分14分）如图所示，正方形

所在的平面与等腰

所在的平面互相垂直，其中顶

上的中点，求证：

上的一个动点，设直线

所成角的大小为

的最大值．

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