如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且点满足.（1）证明：平面.（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

，且

点满足

.

（1）证明：

平面

.
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，确定点

的位置，若不存在请说明理由 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-02-26 07:35:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

同类题2

如图，在三棱锥P—ABC中，已知PC^BC，PC^AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )

A．平面EFG∥平面PBC

B．平面EFG^平面ABC

是直线EF与直线PC所成的角

是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

同类题3

如图，在四棱锥P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．

求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.

同类题4

如图，矩形

所在的平面与正方形

所在的平面相互垂直，点

（I）求证：

．
（II）求证：平面

同类题5

（本小题满分10分）直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．

（1）求证：

；
（2）求证：

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