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如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-02-25 07:02:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为
，
是四棱锥的高，已知
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的大小.
同类题2
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在菱形
ABCD
中，
，线段
AD
，
BD
，
BC
的中点分别为
E
，
F
，
K
，连接
EF
，
FK
．现将
绕对角线
BD
旋转，令二面角
A
－
BD
－
C
的平面角为
，则在旋转过程中有（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，已知四面体
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为
，
是四棱锥的高，已知
，
.
平面
；
所成的角的大小.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，
分别是
的中点 .
平面
；
，求点
到平面
的距离.
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将
绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有（）
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
