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如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-02-25 07:02:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四面体
的体积为
，且满足
，
，
，则四面体
中最长棱的长度为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
同类题2
（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知三棱锥
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
A．若
为
的外心，则
B．若
为等边三角形，则
C．当
时，
与平面
所成角的范围为
D．当
时，
为平面
内动点，若
平面
，则
在三角形
内的轨迹长度为
同类题4
在棱长为2的正方体
中，点
是对角线
上的点（点
与
、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点
，使得平面
平面
；
②存在点
，使得
平面
；
③若
的面积为
，则
；
④若
、
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点
，使得
.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
已知三棱锥
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）若
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
的体积为
，且满足
，
，
，则四面体
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
的外心，则
时，
与平面
所成角的范围为
时，
为平面
内动点，若
平面
，则
中，点
是对角线
上的点（点
、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
平面
；
平面
；
的面积为
，则
；
、
分别是
与平面
的正投影的面积，则存在点
.
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
；
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.