题库 高中数学
题干
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角．
的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、．（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面；（3）求异面直线
与所成的角．答案(点此获取答案解析）
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，
与
相交于点
，
平面
．
平面
；
与平面
所成的角为
时，求二面角
的余弦角．
中，
，
，
，
，
,
．
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；