题库 高中数学
题干
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角．
的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、．（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面；（3）求异面直线
与所成的角．答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
．将正方形
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
；
的余弦值．
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
，求三棱锥
的体积．
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
与
所成的角是定值；
的体积是定值；
与平面
所成的角是定值．
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．