题库 高中数学
题干
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角．
的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、．（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面；（3）求异面直线
与所成的角．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，异面直线
，且
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
在棱
上，点
在棱
上，且
.在侧面
内以
为一个顶点作边长为1的正方形
，侧面
满足到平面
距离等于线段
长的
倍，则当点
的体积的最小值是( )
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
，使平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面
是平行四边形，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
与平面
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值；
与平面
所成角为
时，求异面直线
所成角的余弦值.