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- 平面的基本性质及辨析
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- 空间中的点（线）共面问题
- 空间中的点共线问题
- 空间中的线共点问题
- + 由平面的基本性质作截面图形
- 平面的基本性质的有关计算
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如图，正方体
中，棱长
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．
（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．如图，在多面体
中，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
（1）过
的平面
与平面
垂直，请在图中作出截此多面体所得的截面，并说明理由；
（2）若
，
，求多面体的体积.
中，均垂直于平面，，，，.（1）过
的平面与平面垂直，请在图中作出截此多面体所得的截面，并说明理由；（2）若
，，求多面体的体积.
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
中点．
平面
；
的体积；
与直线
交于点
，求线段
的长
中，
为棱
的中点，用过点
、
的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（ ）
中,所有棱长均为2,点
分别为棱
的中点,若过点
作一截面,则截面的周长为（ ）
正方体
的棱长为1，
分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 和点 到平面的距离相等 |
正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为线段，上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．当 且 时，S为等腰梯形 |
B．当 , 分别为，的中点时，几何体 的体积为 |
C．当M为中点且 时，S为五边形 |
D．当M为中点且 时，S与 的交点为R，满足 |
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点，过点
、
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
中，
，G为
的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为