- 集合与常用逻辑用语
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的体积为
，其中
，截去三棱锥
，则剩余部分的体积为（ ）
如图正方体
的棱长为
，
、
、
，分别为
、
、
的中点.则下列命题：①直线
与平面
平行；②直线
与直线
垂直；③平面截正方体所得的截面面积为
；④点
与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为
.其中正确命题的序号为_______ .
的棱长为，、、，分别为、、的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为
的一个截面经过顶点
，
及棱
上－点
，其将正方体分成体积比为
的两部分，则
的值为______.
我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）
A． | B． | C．27 | D．18 |
的棱长为3，
分别是棱
、
上的点，且
.
四点共面；
的体积.
已知某款冰淇淋的包装盒为圆台，盒盖为直径为
的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为
的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为______．
的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为______．
正方体
的棱长为
，点
为棱
的中点.下列结论:①线段
上存在点
，使得
平面
；②线段上存在点，使
得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为
，其中所有正确的序号是（ ）
的棱长为，点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点，使得平面；②线段上存在点，使得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为，其中所有正确的序号是（ ）| A．① | B．③ | C．①③ | D．①②③ |
紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为（ ）
A．100 | B． |
| C．300 | D．400 |
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
