如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.（1）证明：四点共面；（2）求几何体的体积._刷题宝

题干

如图，已知正方体

的棱长为3，

分别是棱

、

上的点，且

.
（1）证明：

四点共面；
（2）求几何体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:52:51

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同类题1

我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六尺.问：斩高几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少.如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该正四棱台的体积是（注：1丈

A．1946立方尺

B．3892立方尺

C．7784立方尺

D．11676立方尺

同类题2

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）

同类题3

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是　_________　寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

同类题4

如图，降水量是指水平地面上单位面积的降水深度，用上口直径为38 cm，底面直径为24 cm，深度为35cm的圆台形水桶来测量降水量，如果在一次降雨过程中，此桶盛得的雨水高度正好是桶深的

，求本次降雨的降水量是多少(精确到1 mm)

同类题5

“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图，则它的体积为（）

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