如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.（1）证明：四点共面；（2）求几何体的体积._刷题宝

题干

如图，已知正方体

的棱长为3，

分别是棱

、

上的点，且

.
（1）证明：

四点共面；
（2）求几何体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:52:51

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同类题1

我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是（）（注：1丈=10尺）

A．1946立方尺

B．3892立方尺

C．7784立方尺

D．11676立方尺

同类题2

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积

同类题3

圆台的上底面半径为2，下底面半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为____________.

同类题4

设正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为___．

同类题5

如图，降水量是指水平地面上单位面积的降水深度，用上口直径为38 cm，底面直径为24 cm，深度为35cm的圆台形水桶来测量降水量，如果在一次降雨过程中，此桶盛得的雨水高度正好是桶深的

，求本次降雨的降水量是多少(精确到1 mm)

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