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古希腊数学家阿基米德的墓碑上，刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周碰边（如图）.若记这个球的表面积和体积分别为
和
，圆柱的表面积和体积分别为
和
，则（ ）
和，圆柱的表面积和体积分别为和，则（ ） A． | B． |
C． | D． 与 的大小关系不确定 |
如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为
，且在这个圆锥中有一个高为
的圆柱．
（1）用表示此圆柱的侧面积表达式；
（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．
，且在这个圆锥中有一个高为的圆柱．（1）用
表示此圆柱的侧面积表达式；（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．
“堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为
，大圆柱底面半径为
，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为
，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为
，则
（ ）
，大圆柱底面半径为，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，长方体
中，
，
，
，点
分别在
上，
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）过点的平面
与此长方体的表面相交，交线围成一个正方形，求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
中，，，，点分别在上，（1）求直线
与所成角的余弦值；（2）过点
的平面与此长方体的表面相交，交线围成一个正方形，求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.正方体
中，
，则关于多面体
，有如下判断：①多面体的外接球的体积为
；②多面体的体积是正方体体积的
；③多面体的表面积为
其中判断正确的是（ ）
中，，则关于多面体，有如下判断：①多面体的外接球的体积为；②多面体的体积是正方体体积的；③多面体的表面积为其中判断正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
