如下图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为()
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为,那么该圆柱的体积为_____________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,已知梯形中,,在平面内,过,以为轴将梯形旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.

(1)求圆锥的体积.
(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知一个圆柱的两个底面都在同一个球面上,且圆柱的表面积是此球的表面积的,则圆柱的体积与此球的体积的比值是___________.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知圆柱的高为,其外接球直径为2,则该圆柱的侧面积为__________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
圆柱的侧面展开图是长12 cm,宽8 cm的矩形,则这个圆柱的体积为 (  )
A.cm3B.cm3
C.cm3cm3D.192π cm3
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞,求挖洞后几何体的表面积是多少?(π取3.14)
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的侧面积与表面积之比为(  )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图所示,四边形是圆柱的轴截面,是圆柱的一条母线, 己知.

(1) 求证:.   
(2)求圆柱的侧面积.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99