如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.（1）求圆锥的体积.（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值._刷题宝

题干

如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为

的圆柱.

（1）求圆锥的体积.
（2）当

为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-14 02:46:54

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同类题1

有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为

个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计），如果每

涂料可以涂

，那么为这批笔筒涂色约需涂料（）

同类题2

已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转

形成一个圆柱的侧面积的最大值为__________．

同类题3

已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为

，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为

的值为___．

同类题4

已知一个圆柱的两个底面都在同一个球面上，且圆柱的表面积是此球的表面积的

，则圆柱的体积与此球的体积的比值是___________.

同类题5

沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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