如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.（1）求圆锥的体积.（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值._刷题宝

题干

如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为

的圆柱.

（1）求圆锥的体积.
（2）当

为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-14 02:46:54

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同类题1

如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为

，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）

同类题2

圆柱的一个底面积是

，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是______.

同类题3

已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为

同类题4

下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，则在图中，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）

A．3﹕2,1﹕1

B．2﹕3,1﹕1

C．3﹕2,3﹕2

D．2﹕3,3﹕2

同类题5

已知四棱锥的底面是边长为

的正方形，侧棱长均为

，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.

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