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如图，在直角梯形
中，
，
， 
，点
是线段
上异于点
，
的动点，
于点
，将
沿
折起到
的位置，并使
，则五棱锥
的体积的取值范围为__________．
中，，， ，点是线段上异于点，的动点，于点，将沿折起到的位置，并使，则五棱锥的体积的取值范围为__________．
的棱长为4，点
，
在棱
上，
，则三棱锥
的体积是（ ）
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
的中点，过
，
，三点的平面交
于
，
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，过，，三点的平面交于，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．
，则该圆锥的体积是______.倒圆锥形容器的轴截面是正三角形，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口为1cm．现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体的一个面与水平面平行．问：容器中的水是否会溢出？
的侧棱和底面边长都是a，截面
和
相交于DE，求三棱锥
的体积.
如图（1），一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，若将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
（如图（2）），则图（1）中的水面高度为（ ）
（如图（2）），则图（1）中的水面高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则它的体积扩大为原来的8倍，求这个正方体的棱长.
的底面是边长为
的正三角形（如图），则三棱锥
的体积为（ ）
