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高中数学
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如图,在四棱锥
中,侧面
是正三角形,且与底面
垂直,底面
是边长为2的菱形,
,
是
的中点,过
,
,
三点的平面交
于
,
为
的中点
.
求证:(1)
平面
;
(2)平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 09:42:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆柱的底面半径为
,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(Ⅰ) 计算圆柱的表面积;
(Ⅱ)计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
同类题2
如图,三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
各条棱长均为4,且
AA
1
⊥平面
ABC
,
D
为
AA
1
的中点,
M
,
N
分别在线段
BB
1
和线段
CC
1
上,且
B
1
M
=3
BM
,
CN
=3
C
1
N
,
(1)证明:平面
DMN
⊥平面
BB
1
C
1
C
;
(2)求三棱锥
B
1
﹣
DMN
的体积.
同类题3
《九章算术》卷第五《商功》中,有问题“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”,意思是:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽
丈,长
丈;上棱长
丈,无宽,高
丈(如图).问它的体积是多少? ”这个问题的答案是( )
A.
立方丈
B.
立方丈
C.
立方丈
D.
立方丈
同类题4
我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“活势既同,则积不容异”(“幂”是截面,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.己知某半球体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既同”,则该半球的体积为
________
同类题5
如图,已知三棱锥
A
-
BPC
中,
,
M
为
AB
的中点,
D
为
PB
的中点,且
为正三角形.
(1)求证:
平面
APC
;
(2)若
,
,求三棱锥
D
-
BCM
的体积.
相关知识点
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