题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
的中点，过
，
，三点的平面交
于
，
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，过，，三点的平面交于，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
中，
是边长为
的等边三角形，
，
.
平面
；
，
分别为棱
，
的中点，求三棱锥
的体积
.
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
；
底面
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是矩形，平面
平面
是边长为
的等边三角形，
，点
是
的中点.
平面
；
的体积.