题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
的正方体
中，
是棱
的中点.
的体积；
与
所成角大小.
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.
中，
,
, 
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.