题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
绕
轴旋转一周所得到的椭球体的体积，方法如下：取一个底面圆半径为
高为
的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体和半椭球体放在同一平面
上，那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了，现在用一平行于平面
去截这两个几何体，则截面分别是圆面和圆环面，经研究，圆面面积和圆环面面积相等，由此得到椭球体的体积是__________．
中，平面
、平面
、平面
两两垂直. 
两两垂直； 
，求三棱锥
的体积.