题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
上一点.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，
，
，
是
的中点，点
在线段
上.
与
所成角为
，并请说明你的理由；
的体积.
的边长为 2，
分别为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，构成四面体
，则四面体
、
是球的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为
是边长为
的正方形，
是矩形，平面
平面
为
的中点．
//平面
；
的体积为
，求三棱柱
的体积．