题库 高中数学
题干
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点，，，，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点，，，分别在棱，，，上，水面恰好过点，，，，且．（1）证明：
；（2）若底面
水平放置时，求水面的高．答案(点此获取答案解析）
的各条棱长都相等，且内接于球
，若正三棱柱
，则球
，则该圆柱的高为 ．
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
的棱长为
，作平面
与底面不平行
与棱
，
，
，
分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为
，
，
，
，若
，
，则多面体EFGHABCD的体积为
