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题干
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点，，，，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点，，，分别在棱，，，上，水面恰好过点，，，，且．（1）证明：
；（2）若底面
水平放置时，求水面的高．答案(点此获取答案解析）
、
、
，
Sa.
和
的截面
的面积为S，母线
，求此圆柱的体积.
的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12
,则该三棱柱的体积为.