在三棱锥中，和均为边长为3的等边三角形，且，则三棱锥外接球的体枳为（  ）

A．

B．

C．

D．

祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)

利用类似的方法，可以计算抛物体的体积：在x-O-y坐标系中，设抛物线C的方程为y=1－x² (－1x1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体. 利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为( ).

A．

B．

C．

D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为8，则这个球的表面积为________.

在棱长为3的正方体中，E是的中点，P是底面所在平面内一动点，设，与底面所成的角分别为（均不为0），若，则三棱锥体积的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知多面体中，、均为正三角形，平面平面，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求该多面体的体积.