题库 高中数学
题干
如图,四棱锥
中,
为
的中点,
平面
,底面为梯形,
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
中,为的中点,平面,底面为梯形,,且与均为正三角形,为重心.(1)求证:
平面;(2)求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，底面
为四边形，
，
，
，平面
平面
，
，
，
平面
，
，
为
上一点，且
，求三棱锥
体积.
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
平面
平面
;
的体积
.
π
π
π
截去四个角后得到一个四面体
，则这个四面体的体积是原正方体的体积__________.
中，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
为等边三角形，
为线段
上的一点，求三棱锥
的体积.