如图所示，三棱柱ABC＝A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，面ABC1⊥面AA1C1C，∠AA1C1＝∠BAC1＝60°，AC1与A1C相交于点O．（Ⅰ）求_刷题宝

题干

如图所示，三棱柱ABC＝A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，面ABC₁⊥面AA₁C₁C，∠AA₁C₁＝∠BAC₁＝60°，AC₁与A₁C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-30 03:55:01

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同类题1

的等边三角形，

边中点，且

.

(1)求证：平面

；
(2)求证：

；
(3)求三棱锥

同类题2

已知等边三角形的边长为2，将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________.

同类题3

是梯形，四边形

是正方形，

.
（1）求证：平面

，试问在线段

上是否存在一点

，若存在，试指出点

的位置；若不存在，说明理由?
（3）在（2）的条件下，求点

同类题4

若某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是．

同类题5

现用一半径为

的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________

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