题库 高中数学
题干
如图所示，三棱柱ABC＝A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，面ABC1⊥面AA1C1C，∠AA1C1＝∠BAC1＝60°，AC1与A1C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA1C1C；
（Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA1C1C；
（Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
是
中点，若
为
上的点，
.
平面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
.
平面
；
的体积.
是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，
，
与底面所成角的大小为60°，过点A作截面
，截去部分后的几何体如图所示.
与
所成角的大小；
AA1，D是棱AA1的中点．
中，
为棱
的中点，若正三棱柱
，则三棱锥
的体积为__________.