- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 棱锥的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱锥
- + 正棱锥及其有关计算
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- 棱锥中截面的有关计算
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的侧棱长为3，
分别为
的中点，
，则
如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是______ （写出所有正确命题的序号）．
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2
．以上结论正确的是
已知正四面体
的内切球的表面积为36
，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为（ ）
的内切球的表面积为36，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为（ ）A．27 | B．27 | C．54 | D．54 |
，则这个正四棱锥的侧面积是
，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是
的底面边长为2，表面积为12，则它的体积为_____．已知正三角形
的边长是
，若
是
内任意一点，那么到三角形三边的距离之和是定值
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于的正四面体
中，若
是正四面体内任意一点，那么到正四面体各面的距离之和等于（ ）
的边长是，若是内任意一点，那么到三角形三边的距离之和是定值.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于的正四面体中，若是正四面体内任意一点，那么到正四面体各面的距离之和等于（ ）A． | B． | C． | D． |
已知四棱锥
的底面四边形
是边长为2的正方形，若过点
作平面的垂线，垂足为四边形的中心，且四棱锥的侧棱与底面所成的角为
，则四棱锥的高为（ ）
的底面四边形是边长为2的正方形，若过点作平面的垂线，垂足为四边形的中心，且四棱锥的侧棱与底面所成的角为，则四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
的正四面体的高为
的五个顶点都在球面上，且底面
经过球心
.若
，则球
