已知正三棱锥的侧棱长为3,分别为的中点,,则
A.3B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱ABCD)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱ACADMN.则△BMN周长的最小值等于2
以上结论正确的是______(写出所有正确命题的序号).
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知正四面体的内切球的表面积为36,过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体,则所得截面的面积为(   )
A.27B.27C.54D.54
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知正四棱锥的底面边长是2,高为,则这个正四棱锥的侧面积是______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是________ .
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知正四棱锥的底面边长为2,表面积为12,则它的体积为_____.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知正三角形的边长是,若内任意一点,那么到三角形三边的距离之和是定值.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都等于的正四面体中,若是正四面体内任意一点,那么到正四面体各面的距离之和等于( )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知四棱锥的底面四边形是边长为2的正方形,若过点作平面的垂线,垂足为四边形的中心,且四棱锥的侧棱与底面所成的角为,则四棱锥的高为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
棱长为的正四面体的高为__________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,一个正四棱锥的五个顶点都在球面上,且底面经过球心.若,则球的表面积是(  )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99