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若正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是________ .
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-08-22 09:15:18

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同类题1

已知正四棱锥的高为4,侧棱与底面所成的角为,则该正四棱锥的侧面积是 ________.

同类题2

如图,一个正四棱锥的五个顶点都在球面上,且底面经过球心.若,则球的表面积是(  )
A.B.C.D.

同类题3

已知正三棱锥的体积为,底面边长为,则以顶点为球心,侧棱为半径的球的表面积为__________.

同类题4

正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.
(1)求棱锥的全面积;
(2)求球的直径.

同类题5

如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱与)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为,则该棱锥外接球的表面积等于.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为,过点的平面分别交侧棱,于,.则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______(写出所有正确命题的序号).
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的结构
  • 棱锥
  • 正棱锥及其有关计算
  • 锥体体积的有关计算
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