- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- + 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，而对角线
上存在一点P，使得
取得最小值，则此最小值为（ ）
棱长为
，点
是
的中点，
是
上的一动点，则
的最小值为如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①
与点
重合； ②
与
垂直；
③
与所成角度是
； ④
与
平行．
其中正确命题的序号是_________ ．
①
与点重合； ②与垂直；③
与所成角度是； ④与平行．其中正确命题的序号是
如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，则蚂蚁爬行的最短距离是( )
A． | B．1 | C． | D．2＋ |
，
，
，
，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点
，则小虫爬行的最短距离为
中，
，
，点
为
的中点，点
为对角线
上的动点，点
为底面
上的动点（点
的最小值为（ ）
已知正三棱柱
（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4,
为
的中点,从拉一条绳子绕过侧棱
到达
点的最短绳长为（ ）
（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4,为的中点,从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为（ ）A． | B． | C． | D． |
的正方体
中，
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，若点
分别为线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．
（1）求MN与PQ所成角的大小；
（2）求三棱锥
的体积与正方体的体积之比．
（1）求MN与PQ所成角的大小；
（2）求三棱锥
的体积与正方体的体积之比．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝
，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值为_________ ．
，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值为