- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- + 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的长、宽、高分别为3、2、1，求从
到
沿长方体的表面的最短距离． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，BB1＝3，∠ABC＝90°，点D为侧棱BB1上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥DABC1的体积为
如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面
在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面
在前面，从左面看是面
，那么哪一面会在上面？
（4）从右边看是面
，面
在后面，那么哪一面会在上面？
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面
在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面
在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面
，面在后面，那么哪一面会在上面？如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①
②
与
成
角
③与为异面直线 ④
以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
①
②与成角③
与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．③④ | D．②③④ |
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )
| A．0 | B．9 | C．快 | D．乐 |
小蚂蚁的家住在长方体
的
处，小蚂蚁的奶奶家住在
处，三条棱长分别是
，
，
，小蚂蚁从点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家的最短距离是（ ）
的处，小蚂蚁的奶奶家住在处，三条棱长分别是，，，小蚂蚁从点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家的最短距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.
本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.
本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.
如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1B 上存在一点P，使得AP＋D1P最短，则AP＋D1P的最小值为________. 