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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1B 上存在一点P，使得AP＋D1P最短，则AP＋D1P的最小值为________. 
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在棱
上，当
取得最小值时，
，则棱
中,
,
,
. 
,求蚂蚁爬行的最短路程;
上一点爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;
的顶点
处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点
位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）
的体积为
，点
，
分别在棱
，
上，满足
最小，则四面体
的体积为
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