- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- + 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
为
的中点，点
，
分别为面
和线段
上动点，则
周长的最小值为
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
| A．南 | B．北 | C．西 | D．下 |
在长方体
中,
,
,
.
(1)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;
(2)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面经过线段
上一点爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)一只蚂蚁从点A出发,沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路程.
中,,,. (1)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;(2)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面经过线段
上一点爬行到另外一点,求蚂蚁爬行的最短路程;(3)一只蚂蚁从点A出发,沿表面爬行到点
,求蚂蚁爬行的最短路程.如图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中，
①
与
是异面直线；②
与
是异面直线；③
与
垂直.
以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
①
与是异面直线；②与是异面直线；③与垂直.以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
个不同的平面图形，使它们都能围成同一个正方体.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4 cm，AD=2 cm，AA1=3 cm，则在长方体表面上连接A，C1两点的所有曲线段长度的最小值为__________ ． 
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.
的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到
沿长方体的表面的最短距离为（）
