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为球
的半径，垂直于
（
，
，则球的表面积为___________.如果三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
的底面是正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与）不垂直；③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于.⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱，于，.则周长的最小值等于.以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
的侧棱长是底面边长的2倍，体积为
，其外接球的体积为
，则
（ ）
，
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
为正方形，
为弧
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.如下图所示，用一个边长为
的正方形硬纸板，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为
的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．
的正方形硬纸板，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．下列命题中正确的是（ ）
| A．将正方形旋转不可能形成圆柱 |
| B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 |
| C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 |
| D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 |