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中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（）
的体积为定值
的面积与
的面积相等（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将及折起，使A、C重合于点，构成如图所示的几何体． （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
∥平面，求三棱锥的体积．
的正方体
中,点
,
分别是线段
,
（不含端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值为（ ）
（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
和4
，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为 ．
和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为 ．
如图，记长方体
被平行于棱
的平面
截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（ ）
被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（ ）A． ∥ | B．四边形是平行四边形 |
| C．Ω是棱柱 | D．Ω是棱台 |
中，
是
的中点，过点
作与截面
平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积.
中，
平面
，
，且三棱锥的最长的棱长为
，则此三棱锥的外接球体积为_____________.如图两个同心球，球心均为点
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |