题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将及折起，使A、C重合于点，构成如图所示的几何体． （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
∥平面，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，现将
沿
折起，使
折到
的位置且
的射影
恰好在线段
上.
；
的表面积.
的七个顶点都在球
的表面上，若
，
底面
，且六边形
的正六边形，则球
，则它的表面积是__________．
＝
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