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中，
，点
是棱
上一点.
平面
；
；
平面
.直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，，，E、F分别为棱AB、上的点，，.求证：（1）
平面；（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.如图，
是
的直径，点B是上与A，C不重合的动点，
平面
.
（1）当点B在什么位置时，平面
平面
，并证明之；
（2）请判断，当点B在上运动时，会不会使得
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
是的直径，点B是上与A，C不重合的动点，平面.（1）当点B在什么位置时，平面
平面，并证明之；（2）请判断，当点B在
上运动时，会不会使得，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（ ）
A．l α，mβ，且l⊥m |
| B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n |
| C．mα，nβ，m//n，且l⊥m |
| D．lα，l//m，且m⊥β |
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则
的一个充分必要条件是（ ）
如图，在四棱锥
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)若点
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若点
在平面内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.某四棱锥的正视图与俯视图如图所示，设有下面四个结论
：该四棱锥的体积为
；
：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为45°；
：该四棱锥的体积为
；
：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为30°
其中的正确结论为（ ）
：该四棱锥的体积为；：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为45°；：该四棱锥的体积为；：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为30°其中的正确结论为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，已知底面
是正三角形，
，且
平面
，则直线
与平面
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（ ）
