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中，底面
是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形
为等腰梯形，且
，
，
，
，若平面
平面
如图，在边长为8的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿将
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且与底面
所成角的正弦值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，点，分别是边，的四等分点，，，，交于点，沿将翻折到，连接，，，得到如图的五棱锥，且与底面所成角的正弦值为.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.写出下面平面几何中的常见结论在立体几何中也成立的所有序号______.
①四边形内角和为
；
②垂直的两条直线必相交；
③垂直同一条直线的两条直线平行；
④平行同一条直线的两条直线平行；
⑤四边相等的四边形，其对角线垂直；
⑥到三角形三边距离相等的点是这个三角形的内心；
⑦到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；
⑧在平面几何中有“一组平行线（至少3条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结论，则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少3个）被两条直线所截得的对应线段也成比例.”
①四边形内角和为
；②垂直的两条直线必相交；
③垂直同一条直线的两条直线平行；
④平行同一条直线的两条直线平行；
⑤四边相等的四边形，其对角线垂直；
⑥到三角形三边距离相等的点是这个三角形的内心；
⑦到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；
⑧在平面几何中有“一组平行线（至少3条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结论，则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少3个）被两条直线所截得的对应线段也成比例.”
如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．
正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
，点
是正方体下底面
内（含边界）的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到
点的最小值是（ ）．
的棱长为4，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到点的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
椭圆
的左、右顶点分别为
、
，短轴为
，将椭圆沿
轴折成一个二面角，使得点在平面
上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角
的平面角大小为( )
的左、右顶点分别为、，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的平面角大小为( )A． | B． | C． | D． |
已知四棱锥
的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是
的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为______ .
的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为