- 集合与常用逻辑用语
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- 基本不等式求积的最大值
- + 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次（或一次）的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
的方程组：
（其中
、
）无解，则必有（ ）
；
，求a，b的值．已知A, B两地的距离是130 km,每辆汽车的通行费为50元.按交通法规规定, A, B两地之间的公路车速应限制在50~100 km/h.假设汽油的价格是7元/L , 一辆汽车的耗油率(L/h)与车速的平方成正比,如果此车的速度是90 km/h,那么汽车的耗油率为22.5 L/h,司机每小时的工资是70元.从A地到B地最经济的车速是多少?如果不考虑其它费用,这次行车的总费用是多少(精确到1元)?
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
，设广告牌的高为
．
（1）求广告牌的面积关于
的函数
；
（2）求广告牌的面积的最小值．
，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．（1）求广告牌的面积关于
的函数；（2）求广告牌的面积的最小值．
某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场.已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.
（1）用矩形的宽
（米）表示中间的三个矩形的总面积
（平方米）的函数关系式，并给出定义域；
（2）当矩形的宽为何值时，取得最大值，并求出最大值.
（1）用矩形的宽
（米）表示中间的三个矩形的总面积（平方米）的函数关系式，并给出定义域；（2）当矩形的宽为何值时，
取得最大值，并求出最大值.
没有零点，则实数
的取值范围为_________.某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为
立方米，深度为
米，池底每平方米的造价为
元，池壁每平方米的造价为
元，设池底长方形的长为
米.
（1）用含的表达式表示池壁面积
；
（2）当为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？
立方米，深度为米，池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，设池底长方形的长为米.（1）用含
的表达式表示池壁面积；（2）当
为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000
，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.
，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.
的周长为
，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于
，设
，
的面积为
．某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为
元，每生产
件，需另投入成本为
元，
每件产品售价为
元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．
（1）写出每天利润
关于每天产量的函数解析式；
（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．
元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．（1）写出每天利润
关于每天产量的函数解析式；（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．