2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过。2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元.设个人月应纳税所得额为元，个人月工资收入为元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为元，则.设月应纳税额为，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为元，月应交纳税额为元.

税级	月应纳税所得额	税率
1	中不超过3000元的部分	3%
2	中超过3000元至12000元（含12000元）的部分	10%
3	中超过12000元至25000元（含25000元）的部分	20%
4	中超过25000元至35000元（含35000元）的部分	25%
5	中超过35000元至55000元（含55000元）的部分	30%
6	中超过55000元至80000元（含80000元）的部分	35%
7	中超过80000元的部分	45%

 
（1）小王的应纳税所得额元，求；
（2）小张的应纳税所得额元，若元，求；
（3）当时，写出的解析式（请写成分段函数的形式）.

随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
...	...	...	...	...	...

 
（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入（元）
人数	30	40	10	8	7	5

 
①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？

第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．
（1）求2020年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？
（2）已知上班族的人均通勤时间计算公式为，讨论单调性，并说明其实际意义.

某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为万元．

（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图）．经实验知，每台机器人的日平均分拣量为，（单位：件）．已知传统的人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？