由基本不等式证明不等关系题库_刷题宝

高中数学

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已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：
(1)

＋

＋

≥8；
(2)

≥9.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（1）若a＞0，b＞0，且

，求a+b的最小值；
（2）若k为（1）中a+b的最小值，且a，b，c满足a²+b²+c²＝k，求证：

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤

(2)

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知x,y,z均为正数,求证:

+

+

≥

+

+

.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，且

、

、

都是正数.
（1）求证：

；
（2）求证：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）正数

满足

，证明：

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

，

为正数，则（）

A．	B．当时，
C．当时，	D．当时，

当前题号：7 | 题型：多选题 | 难度：0.99

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已知

，

，则下列不等式一定成有（）
（1）

（2）

（3）

（4）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知正数

，

，

满足等式

.
证明：（1）

；
（2）

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

（I）求证：

；
（II）求证：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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