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已知曲线
：
，
：
（
），从上的点
作
轴的垂线，交于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
.设
，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列
的前
项和为
，求证：
；
（Ⅲ）若已知
（），记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，试比较与
的大小.
：，：（），从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点.设，，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）记
，数列的前项和为，求证：；（Ⅲ）若已知
（），记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.已知等差数列
的前
项和为
，
，
为整数，且对任意
都有
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，
求
的前项和
；
（3）在（2）的条件下，若数列
满足
．是否存在实数
，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
的前项和为，，为整数，且对任意都有．（1）求
的通项公式；（2）设
，求的前项和；（3）在（2）的条件下，若数列
满足．是否存在实数，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
：1，1，2，3，5，8…，满足
，那么
是斐波那契数列的第
满足
（
），
，
(
).设
，则
________;
________.（用含
的式子表示）
中，
，
.
，数列
的前
项和为
，求
的前
项和为
，
，
，则数列
的前
艾萨克·牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数
零点时给出一个数列
：满足
，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
（
）有两个零点
，
，数列为牛顿数列，设
，已知
，
，
的前
项和为
，则
等于（ ）
零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数（）有两个零点，，数列为牛顿数列，设，已知，，的前项和为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
，记
，若
，则
___________，
___________． 设数列{an}满足：①a1=1；②所有项an∈N*；③1=a1<a2<…<an<an+1<….设集合Am={n|an≤m，m∈N*），将集合Am中的元素的最大值记为bm，即bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值.我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列.
例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3.
（I）若数列{an}的伴随数列为1，1，2，2，2，3，3，3，3……，请写出数列{an}；
（II）设an=4n-1，求数列{an}的伴随数列{bn}的前50项之和；
（III）若数列{an}的前n项和
（其中c为常数），求数列{an}的伴随数列{bm}的前m项和Tm.
满足
，则（ ）
