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设数列
是公差大于0的等差数列，
为数列的前
项和，已知
，且
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，设
是数列的前项和，证明：
．
是公差大于0的等差数列，为数列的前项和，已知，且构成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，设是数列的前项和，证明：．（题文）已知等差数列｛
｝满足：
（
），
，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且
．
（1）求数列｛｝，｛
｝的通项公式；
（2）求数列｛
｝的前
项和
．
｝满足：（），，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且．（1）求数列｛
｝，｛｝的通项公式；（2）求数列｛
｝的前项和．
满足
且
.
时，求
的表达式；
，
，求证：
…
；
，
为
的前
项和，当
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
，求
的前
项和
.
的前
项和为
，且满足
．
，求数列
的前
．
是正项数列
的前n项和且
.
；
，求
.设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
为数列的前项和，对任意的，都有（为常数，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和．
的值；
满足
,求证数列
是等差数列；
，求数列
的前n项和
.设数列
前
项和为
，且
．其中
为实常数，
且
．
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，求
的通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
前项和为，且．其中为实常数，且．（1）求证：
是等比数列；（2）若数列
的公比满足且，求的通项公式；（3）若
时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
对任意实数p、q都满足
，
．
时，求
的表达式；
求
；
求证：
．