题库 高中数学
题干
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
，求
的值；
，（i）求证：数列
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
． 
满足：
，
，对于任意正整数
，
，
，
，总有
成立，则
__________，通项
__________．
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的前
项的和
，满足
，且
.
满足：
，求数列
.
的各项都不为零，其前n项和为
，且满足
，数列
满足
，其中t为正整数．
求
；
若不等式
对任意
都成立，求首项
的取值范围；
若首项