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已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
一种掷骰子走跳棋的游戏:棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站,共101站,设棋子跳到第n站的概率为
,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次.若掷出奇数点,棋子向前跳一站;若掷出偶数点,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时,游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具,它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6).
(1)求
,
,
,并根据棋子跳到第n站的情况,试用
和
表示
;
(2)求证:
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.

(1)求






(2)求证:

(3)求玩该游戏获胜的概率.