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一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，设棋子跳到第n站的概率为
，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)．
(1)求
，
，
，并根据棋子跳到第n站的情况，试用
和
表示；
(2)求证：
为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．
，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)．(1)求
，，，并根据棋子跳到第n站的情况，试用和表示；(2)求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率．
答案(点此获取答案解析）
，
，
为数列
项和，且
，
，
. 
，求数列
的前
.
，给定数列
，其中
,
.
时，探究
能否是等比数列？若是，求出
，数列
的前n项和为
，当a=1时，求证：
.
满足：
，若
．
是等比数列；
项和为
，求
．
的公比
，
，则其前3项和
的值为（ ）
的数列
叫做牛顿数列.已知函数
，数列
，已知
则
________．