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一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，设棋子跳到第n站的概率为
，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)．
(1)求
，
，
，并根据棋子跳到第n站的情况，试用
和
表示；
(2)求证：
为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．
，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)．(1)求
，，，并根据棋子跳到第n站的情况，试用和表示；(2)求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率．
答案(点此获取答案解析）
是等比数列，且
，
为其前
项和．已知
，
，则
等于 （ ）
的前项和为
，且
，若记
，则数列
（ ）
，关于
的不等式
的解集有且只有一个元素．
的前
项和
，求数列
，则数列
中是否存在不同的三项
成等比数列？若存在，求出这三项，若不存在，请说明理由．
，
，
为数列
项和，
，
，
.
为等差数列；
的通项公式为
，令
为
.
的前
项和为
，且
，
，
．
成等比数列，求实数
的值；
与
间插入
的等比数列，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的最大值．