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已知数列{an}的前n项和为Sn,向量(Sn,1),(2n﹣1,),满足条件∥,
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)设函数f(x)=()x,数列{bn}满足条件b1=f(﹣1),f(bn+1).
①求数列{bn}的通项公式,
②设cn,求数列{cn}的前n项和Tn.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 11:15:34

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同类题1

设正项数列的前项和为,满足,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,证明:.

同类题2

.已知:在数列{an}中,a1= 0,an + 1an– 2an + 1+ 1 = 0,Sn是数列{an}前n项之和.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知:当x>0时,ln (1 +x)<x恒成立,求证:Sn<n– ln (1 +n);
(3)设bn=,求证:对任意的正整数n,m均有|bn–bm|<.

同类题3

已知正项数列的前项和为,其中.
(I)若,求数列的通项公式;
(I)若,求证: 是等差数列.

同类题4

已知等比数列是递减数列,,数列满足,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.

同类题5

已知数列中,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等差数列.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 前n项和与通项关系
  • 错位相减法求和
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