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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,向量
(
S
n
,1),
(2
n
﹣1,
),满足条件
∥
,
(1)求数列{
a
n
}的通项公式,
(2)设函数
f
(
x
)=(
)
x
,数列{
b
n
}满足条件
b
1
=
f
(﹣1),
f
(
b
n
+1
)
.
①求数列{
b
n
}的通项公式,
②设c
n
,求数列{c
n
}的前
n
项和
T
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 11:15:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设正项数列
的前
项和为
,满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,证明:
.
同类题2
.已知:在数列{
a
n
}中,
a
1
= 0,
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0,
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)已知:当
x
>0时,ln (1 +
x
)<
x
恒成立,求证:
S
n
<
n
– ln (1 +
n
);
(3)设
b
n
=
,求证:对任意的正整数
n
,
m
均有|
b
n
–
b
m
|<
.
同类题3
已知正项数列
的前
项和为
,其中
.
(I)若
,求数列
的通项公式;
(I)若
,求证:
是等差数列.
同类题4
已知等比数列
是递减数列,
,数列
满足
,且
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)若对任意
,不等式
总成立,求实数
的最大值.
同类题5
已知数列
中,
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
为等差数列.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
前n项和与通项关系
错位相减法求和