题库 高中数学
题干
数列{an}的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
+
+…+
＜
．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
++…+＜．答案(点此获取答案解析）
为等差数列
的前
项和，已知
，
.
是等差数列，
，
，则过点P（3， a3），Q（5，a5）的直线斜率为
中，
成等比数列，数列
，且数列
的前项和为
，求
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
是首顶
,公差
的等差数列,如果
,则序号
等于