- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12﹣an+1an﹣2an2＝0（n∈N*），且
是
的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若bn＝
，Sn＝b1+b2+…+bn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．
是的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若bn＝
，Sn＝b1+b2+…+bn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．
为等差数列，且
；设数列
的前
项和为
，且
.
为数列
的前
已知等比数列{an}中a1＝64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列
中的
，
，
.
(I) 求数列的通项公式；
(II) 数列的前n项和为
，求证：数列
是等比数列.
中的，，.(I) 求数列
的通项公式；(II) 数列
的前n项和为，求证：数列是等比数列.已知数列{an}满足
.
(Ⅰ)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点,求an+1=f(an)的不动点的值；
(Ⅱ)若
,求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
(Ⅲ)当任意
时，求证：
.
.(Ⅰ)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点,求an+1=f(an)的不动点的值；
(Ⅱ)若
,求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．(Ⅲ)当任意
时，求证：.
是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列
满足
.
的通项公式；（2）求数列
项和
.
的首项
，求证
是等比数列并求出
对一切
都成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，
，
,满足
是
与
的等差中项.
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式；
的通项公式是
，求
．等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．