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高中数学
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列
中的
,
,
.
(I) 求数列
的通项公式;
(II) 数列
的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 08:39:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记数列
的前n项和为
,其中所有奇数项之和为
,所有偶数项之和为
若
是等差数列,项数n为偶数,首项
,公差
,且
,求
;
若数列
的首项
,满足
,其中实常数
,且
,请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列.
同类题2
已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{a
n
}的各项均为正整数,其前n项和为S
n
,对任意的正整数n,S
n
=λa
n
﹣μ.记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{a
n
}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
<x<3μ•2
n
,x∈A}中元素的个数为b
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
同类题3
数列
的前
项和记为
若对任意的正整数
n
,总存在正整数
m
,使得
,则称
是“
H
数列”.
(1)若数列
的通项公式
,判断
是否为“
H
数列”;
(2)等差数列
,公差
,
,求证:
是“
H
数列”;
(3)设点
在直线
上,其中
,
.若
是“
H
数列”,求
满足的条件.
同类题4
已知
成等差数列,
成等比数列,则
的值为
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知数列
是公比大于
的等比数列,
为数列
的前
项和,
,且
,
,
成等差数列.数列
的前
项和为
,
满足
,且
,
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和为
;
(3)将数列
,
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求这个新数列的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列的定义
写出等比数列的通项公式