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- 等比数列的定义
- 等比数列的通项公式
- 等比数列的性质
- 等比数列的函数特性
- 等比数列的前n项和
- 等比数列前n项和的性质
- an与Sn的关系——等比数列
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已知等比数列｛an｝为递增数列．若a1>0，且2（a n+a n+2）=5a n+1，则数列｛an｝的公比q = _____________________.
的首项为
，且
，记
为数列
________.已知
，
为常数，且为正整数，为质数且大于2，无穷数列
的各项均为正整数，其前n项和为
，对任意正整数
，数列中任意两不同项的和构成集合A.
（1）证明无穷数列为等比数列，并求的值；
（2）如果
，求的值；
（3）当
，设集合
中元素的个数记为
，求.
，为常数，且为正整数，为质数且大于2，无穷数列的各项均为正整数，其前n项和为，对任意正整数，数列中任意两不同项的和构成集合A.（1）证明无穷数列
为等比数列，并求的值；（2）如果
，求的值；（3）当
，设集合中元素的个数记为，求.
的首项
，
，那么它的前4项之和
等于（ ）
已知等比数列
的公比
，且
，
是
、
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个2，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
的公比，且，是、的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）若数列
满足，在每两个与之间都插入个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
的前
项和
，则数列已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.（Ⅰ）对任意实数
，证明:数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；（Ⅲ）设
（
为实常数）,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
如下：对于实数
，如果存在整数
，使得
，则
，已知等比数列
的首项
，公比
，又
，则
的取值范围是______；
的前n项和为
，且满足
（n∈N+）
是等比数列，并求
；
，求数列
的前n项和为
．
满足
（
），则
=______．