- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- + 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
规定：对于任意实数
，若存在数列
和实数
，使
，则称可以表示成
进制形式，简记为：
；如：
，表示是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成进制的简记形式；
（2）若数列满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
，若存在数列和实数，使，则称可以表示成进制形式，简记为：；如：，表示是一个2进制形式的数，且；（1）已知
，试将表示成进制的简记形式；（2）若数列
满足，，，，，求证：；（3）若常数
满足且，，求.我们用
（
，
、
、
、
）表示矩阵
的第行第列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且
，
，
.
（1）求
；
（2）求关于，的关系式；
（3）设行列式
，求证：对任意
、
，、、时，都有
.
（，、、、）表示矩阵的第行第列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且，，.（1）求
；（2）求
关于，的关系式；（3）设行列式
，求证：对任意、，、、时，都有.
满足
，
，则
的整数部分是（ ）小正方形按照如图1-3-1所示的规律排列:
（1） 
（2） 
（3） 
（4）
…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论：1. 
；2.数列 是一个等差数列；3.数列是一个等比数列；4.数列的递推公式为
.其中正确结论的序号为_____________.
（1） （2） （3） （4）…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论：1. ；2.数列 是一个等差数列；3.数列是一个等比数列；4.数列的递推公式为.其中正确结论的序号为_____________.
满足
，
，则
的最小值为__________．
满足
，
．
；
．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共
层，上底由长为
个物体，宽为
个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为
个物体，宽为
个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为
.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为__________．
层，上底由长为个物体，宽为个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为个物体，宽为个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为__________．
中，
.
是等比数列； （2）求
.